Mathematikerinnen und Mathematiker denken anders...

Auf einer Zugfahrt durch Schottland sitzen ein Philosoph, ein Physiker und ein Mathematiker gemeinsam in einem Eisenbahnabteil, als auf einer Wiese draußen ein schwarzes Schaf zu sehen ist.

Philosoph: "Oh! Die schottischen Schafe sind schwarz..." 
Physiker: "Nein. Richtig ist: in Schottland gibt es wenigstens ein schwarzes Schaf!" 
Mathematiker: "Nein, auch falsch! In Schottland gibt es mindestens eine Wiese mit mindestens einem Schaf, das auf mindestens einer Seite schwarz ist..."

Egal was du bis jetzt gehört hast: Universitäts- und Schul-Mathematik sind absolut NICHT DASSELBE. In der Schule rechnet man vorrangig. Im Studium aber geht es viel mehr um die Darstellung komplizierter Sachverhalte, Modellierung, Beweise, logisches Argumentiern, Denken und Problemlösen.

Lies weiter, wenn du ein Gefühl dafür bekommen möchtest, was die Mathematik an einer Universität ausmacht!

 

Das Gerüst der Mathematik

Der obige Witz ist keine Übertreibung: Mathematikerinnen und Mathematiker nehmen Beschreibungen von Sachverhalten sehr genau. In dieser Hinsicht sind sie richtig pedantisch - aber das müssen sie auch!

Mathematik ist eine Wissenschaft, die auf gewissen Grundannahmen aufbaut, diese werden in der Regel Axiome genannt. Es wird davon ausgegangen, dass diese Axiome allgemein gültig sind, so ungefähr wie: "Nach jeder verstrichenen Minute folgt eine weitere Minute." Zweifelt auch keiner an, oder? (Die Relativitätstheoretiker dürfen jetzt schweigen...)

Zu diesen Axiomen werden noch Definitionen hinzugegeben, in denen sich die Mathematikerinnen und Mathematiker einig werden, über was man eigentlich gerade spricht. Um vernünftig arbeiten zu können, sollten Begriffe und Zuordnungen für jede und jeden klar sein.

Aus diesen Grundsteinen werden nun Sätze und Theorien abgeleitet, praktisch Regeln, die in einem gewissen Kontext immer logisch einwandfrei und gültig sind. Ein ganz simples Beispiel dafür wäre:

 

Jede nicht-leere Menge besitzt mindestens ein Element.

Das ist eindeutig noch keine Theorie, aber ein grundlegender Satz der Mengenlehre. 

Aus allen Ableitungen, Annahmen, Schlussfolgerungen und neuen Definitionen entsteht ein komplexes Gerüst, das in sich stimmig und logisch ist. Wer das nötige Werkzeug beherrscht, kann sich darin bewegen und immer Neues entdecken. 

 

“Die Mathematik ist eine Art Spielzeug, welches die Natur uns zuwarf zum Troste und zur Unterhaltung in der Finsternis.”

Jean-Baptist le Rond d'Alembert - Mathematiker und Physiker im 18. Jahrhundert

Mathematik ist überall!

Aus diesen Bereichen könnte man sich Mathematik nicht wegdenken:

Beschreibung der Natur

Wenn ein Regentropfen in einen See fällt, ein Gewitter über den Himmel fegt, ein Adler in die Luft abhebt:  Nahezu alle Phänomene der Natur lassen sich mit Mathematik konkret charakterisieren und analysieren. Beispielsweise gibt es viele mathematische Modelle zur Beschreibung der Bewegung von Flüssigkeiten und Gasen.

Sprache der Naturwissenschaft

Wer über Prozesse in der Natur spricht, benötigt bald Zahlen um Größen und Verhältnisse zu beschreiben. Beispielsweise wird die Geschwindigkeit eines sich bewegenden Objekts meist in m/s oder km/h angegeben. Diese Angaben verwendet jede und jeder im alltäglichen Leben ohne einen Gedanken daran zu verschwenden, wie viel Mathematik hier schon drin steckt. 

Basis vieler neuer Technologien

Ohne Mathematik auf der Welt könntest du dein Smartphone heute nicht nutzen, und Martin Cooper hätte 1973 nicht den ersten Mobiltelefonanruf der Menschheit tätigen können. 3D-Drucker, selbstfahrende Autos, Virtual-Reality-Brillen, das Internet und vieles mehr wären ohne Mathematik nie entstanden. Digitale Technologien basieren auf Nullen und Einsen und wie man damit umgeht, was alles möglich ist und wo die Grenzen liegen, erfährt man...?? - richtig - mit Mathematik!

Erleichterung des Alltags

Mathematik brauchen wir für ganz wesentliche Bereiche unseres Alltags, zum Beispiel bei einem Termin auf unserer Bank, beim Wiegen von Zutaten oder beim Aufbauen eines Billy-Regals. In der Freizeit beim Shoppen erhält man oftmals Prozente (Mathe!) auf Produkte, die wiederum mit einem Barcode gekennzeichnet sind (Mathe!) und schließlich von dir bezahlt werden (Mathe!).